Nació el 23 de diciembre de 1936 en la ciudad del Cusco. Luego de cursar estudios primarios en La Salle de La Paz, Bolivia, y secundarios en el Colegio Nacional de Ciencias de Cuzco, inició estudios de Derecho en la Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco, para concluirlos luego en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, en donde se especializó en Derecho Constitucional.

En 1955 estuvo entre los fundadores del Frente Universitario Reformista Independiente, un movimiento de signo socialcristiano, y presidió la Federación de Estudiantes del Cusco en 1959. Posteriormente se adhirió al Partido Demócrata Cristiano por considerarlo el que más se ajustaba a sus ideales social cristianos. En las elecciones de 1963 salió elegido diputado (con tan solo 26 años) por Cuzco en la lista de la alianza de PDC y Acción Popular, además de ser nombrado a sus 27 años ministro de Justicia (el ministro más joven en nuestra historia republicana).
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Aunque en 1966 el PDC se escindió y apareció en la escena política nacional el Partido Popular Cristiano, liderado por entonces alcalde de Lima Luis Bedoya Reyes, Paniagua se mantuvo en las filas del gobierno. Hasta el golpe de Estado del general Velasco del 3 de octubre de 1968, que lo exilio del país. Luego, en 1974 renunció al PDC al hacerse manifiestas las afinidades del líder de su partido con la dictadura militar, ingresando poco después a las filas de Acción Popular.

De vuelta a la democracia, en las elecciones de 1980 salió elegido diputado por el partido ganador de las elecciones. En 1982 asumió la presidencia de su Cámara y en 1984 aceptó la cartera de Educación. Al final del periodo presidencial, el gobierno premió sus esfuerzos en la carrera pública otorgándole la Orden del Sol en el grado de Gran Cruz.

La derrota en las elecciones de 1985 lo llevaron por primera vez a engrosar las filas de la oposición luego de tres décadas en la política peruana. Simultáneamente, durante los cinco años de gobierno aprista fue afirmando su prestigio en medios académicos y profesionales como constitucionalista y abogado, siendo catedrático de Derecho Constitucional en las universidades de San Marcos, Católica del Perú, Lima y Femenina del Sagrado Corazón. Luego del autogolpe de abril de 1992, se convirtió en uno de los más duros críticos del régimen del ex presidente Fujimori, asumiendo en 1997 la defensa, ad honorem, de los tres magistrados del Tribunal Constitucional destituidos por considerar anticonstitucional la Ley de Interpretación Auténtica de la Constitución que permitía la reelección de Fujimori.

En las controvertidas elecciones del 2000, Paniagua, considerado ya el número dos de su partido después de su fundador Fernando Belaúnde, accedió a la secretaría general nacional; siendo además uno de los tres únicos diputados que su partido consiguió ubicar en el Congreso. Pero la grave crisis que generaba el tercer mandato inconstitucional de Fujimori abrió una crisis política a la cual no se le veía solución inmediata. La propalación del vídeo Kuori-Montesinos (14 de setiembre) y la convocatoria a nuevas elecciones para el próximo año (16 de setiembre) no hicieron sino agravar aún más la crisis, pese a los esfuerzos de la OEA que había promovido una Mesa de Diálogo entre oposición y gobierno y en cuya formación la participación de Paniagua fue determinante. El 19 de noviembre Fujimori renuncia por fax desde el Japón a la presidencia de la república. El Congreso no acepta su renuncia y declara la vacancia de la presidencia por incapacidad moral. El resto es historia conocida. Quien había obtenido la segunda más baja votación en las últimas elecciones accedía a la presidencia de la república y encabezaría un gobierno de transición hacia la auténtica democracia.

Desde el principio, el "Gobierno de Unidad y Reconciliación Nacionales", como lo calificó el propio Paniagua, se abocó al desmantelamiento del aparato de corrupción institucional que habían construido Fujimori y Montesinos. Y tan cierto fue esto que la primera decisión de su gabinete, presidido por el ex Secretario General de la OEA Javier Pérez de Cuéllar, fue destituir a la cúpula militar montesinista que todavía seguía ejerciendo funciones. Y la última, apenas dos días antes de entregar la banda presidencial, el arresto de dos de los más conspicuos cómplices de Montesinos: la ex fiscal de la Nación Blanca Nélida Colán y el antiguo jefe ONPE, José Portillo.

Alejado de la presidencia, asumió la jefatura nacional de su partido a la muerte de Belaunde, recibió el más alto honor de la Universidad de San Marcos que le confirió el doctorado honoris causa (el único honor que había secretamente deseado, según su propia confesión) y fue homenajeado por el Congreso Ecuatoriano que en octubre de 2001 lo condecoró con la medalla Vicente Rocafuerte por su trabajo en favor de la consolidación democrática de su país. Antes de las últimas elecciones presidenciales, en las que no tuvo la suerte que su limpia trayectoria merecía, participó como observador electoral en elecciones de la región de América Central. Mezquindades de nuestra política local evitaron que fuera candidato de nuestro país a la Secretaría General de la OEA el año pasado. Como mezquino y vergonzoso fue también el incidente con un periodista (fujimorista por toda seña) que trató de enlodar su figura, que ya todo el Perú respetaba, vinculándolo con Montesinos. Fue la única ocasión en que el hombre afable y mesurado que era alzó la voz para protestar por su buen nombre y el intento burdo de hacer creer a los peruanos que hasta los hombres como él tienen sus trapos sucios. Nada más lejos de la verdad.